Para realizar los desarrollos debemos poder calcular las verdaderas magnitudes de todos los planos de la pieza que queremos desarrollar.
Algunas de las vistas (alzado, planta y perfil) nos darán, de forma directa, las verdaderas magnitudes de los planos, en otras ocasiones habrá que utilizar algún método para conseguir poner en verdadera magnitud los planos, aristas y/o ángulos de la pieza a desarrollar.
Distribución
Verdaderas magnitudes directas
Todos los planos, y todo lo que contienen, están en verdadera magnitud cuando son paralelos a alguno de los planos de proyección.
Si nos fijamos en la pieza anterior, vemos que todos los planos son paralelos a los planos de proyección, excepto la base superior.
Las medidas que obtengamos a partir de las vistas serán las reales (verdadera magnitud) y servirán para construir el desarrollo de esta pieza.
Los planos B y D, por ser paralelos al plano vertical, están en verdadera magnitud en el alzado
Los planos C y D son paralelos al plano de perfil, por lo que estarán en verdadera magnitud en el perfil.
La base inferior no solo es paralela al plano horizontal, sino que además está apoyada en él, con lo que su verdadera magnitud estará en la planta.
La base superior es oblicua. No la encontramos en verdadera magnitud en ninguno de los planos de proyección, por lo que habrá que realizar algún método para la búsqueda de la verdadera magnitud de ese plano.
Verdadera Magnitud por abatimientos
Abatir un plano es hacerlo girar entorno a una línea llamada charnela. Conviene realizar este giro hasta que coincida con otro plano cuya proyección aporte más información. 
Lo más utilizado es hacerlo coincidir con uno de los planos de proyección.
La charnela es la línea sobre la cual hacemos girar un plano.
Al abatir (girar) el plano lo hace con todo su contendido, por lo que es un recurso muy importante para tener las verdaderas magnitudes del propio plano y de los elementos contenidos en él, como por ejemplo: dimensiones parciales, ángulos, etc.
Según lo anterior, es importante elegir sobre qué plano se va a girar y cual será la charnela.
Abatimiento sobre el plano horizontal
En el ejemplo de la izquierda, a partir de la charnela, giramos la «Base superior» hasta un plano paralelo al plano horizontal.
Se convierte en un plano horizontal por lo que nos encontramos que la «Base superior abatida» está en verdadera magnitud.
Abatimiento sobre el plano vertical
En el segundo ejemplo (derecha), utilizando una de las aristas como charnela, giramos la «Base superior» hasta el plano vertical.
De esta forma, conseguimos tener la verdadera magnitud en el alzado.
Cualquiera de los dos tipos de abatimiento es perfectamente válido para obtener la verdadera magnitud.
Ejemplos por abatimientos
Las piezas de abajo tienen enlace a los distintos ejemplos que se han construido para ver este tema. Ejemplo para hallar la VM por abatimientos
Posiciones relativas de las rectas
Anteriormente se ha dicho que cualquier plano paralelo a un plano de proyección se encuentra en Verdadera Magnitud en la vista correspondiente al plano de proyección.
Lo mismo pasa con las rectas. Las rectas que son paralelas a los planos de proyección están en verdadera magnitud. Veamos los siguientes ejemplos:
- Recta paralela al plano horizontal (PH) y al plano vertical (PV). Las proyecciones de alzado y planta de la recta están en verdadera magnitud. De esta forma, la distancia real entre A y B recta, la tendremos en verdadera magnitud tanto en su alzado como en su planta.
- Recta paralela al PV. La verdadera magnitud se encuentra en el alzado.
- Recta paralela al PH. La verdadera magnitud se encuentra en la planta.
- Recta oblicua con respecto al PH y al PV. En este caso la recta no es paralela a ninguno de los dos planos. En este caso habrá que aplicar algún tipo de método para hallar su verdadera magnitud.
Verdadera magnitud por giros
En la industria no nos encontramos con rectas que hay que representar, nos encontramos con aristas. Las aristas son las líneas donde se cortan dos caras (planos) de una misma pieza.
Cuando estas aristas son oblicuas tenemos que utilizar un método para hallar su verdadera magnitud.
Nos plantean el siguiente trabajo: trazar el desarrollo de esta pirámide de base cuadrangular.
Antes de nada, reflexión
Nos fijamos que es una pirámide recta, regular y de base cuadrangular. Esto quiere decir que:
- Pirámide recta: la altura es perpendicular a la base, por lo tanto es paralela al plano vertical, lo que quiere decir que estará en verdadera magnitud en el alzado.
- Pirámide regular: todas las aristas son iguales. Si ninguna arista es paralela a ningún plano de proyección, tan solo habrá que buscar la verdadera magnitud de una de las aristas, las otras son iguales.
- Pirámide cuadrangular: la base es un cuadrado. En este caso, además está apoyada en el plano horizontal, por lo que encontramos que la base está en verdadera magnitud en la planta
.
Representación en el Sistema Diédrico
Las vistas en Diédrico (alzado, planta y perfil) de la pieza, tal como nos la presentan son:
.
Según esto vemos que ninguna de las aristas laterales está en verdadera magnitud.
En este caso hallaremos la verdadera magnitud utilizando el método de giros.
Proceso de giro de una arista
Elegir eje. Primero habrá que buscar una línea que me sirva de eje de giro. Puede ser cualquiera, aunque conviene utilizar uno que facilite las operaciones. En este caso elegimos como eje e’-e» la altura de la pirámide.- Giramos una arista de la base. Como la figura es regular, con hallar la verdadera magnitud de una de las aristas será suficiente. Giramos la arista A’-V’ hasta hacerla paralela al plano vertical. El punto V’, por estar en el eje coincide con V’g (girado).
Para girar el punto A’, pinchamos con el compás sobre el centro del eje (e’) y hacemos girar el punto A’ hasta la horizontal. Obtenemos el punto A’g (A’ girado). - Situamos en el alzado los puntos girados.
Tenemos que situar en el alzado el punto A’g. Trazamos la perpendicular hasta la base de la figura y encontramos el punto A»g. El punto V»g coincide con el punto V» por estar sobre el eje de giro. - Trazamos la arista girada. La arista girada en el alzado está en verdadera magnitud.
Por el tipo de pieza y su disposición con respecto a los planos de proyección, la arista encontrada en verdadera magnitud tiene un valor muy parecido a la arista proyectada.
Verdadera magnitud por cambio de planos
También podemos resolver el problema anterior mediante el método de cambio de plano. Según se dijo en el apartado «Posiciones relativas de las rectas« para que recta (en nuestro caso una arista) esté en verdadera magnitud, debe ser paralela a uno de los planos de proyección.
Según esto, debemos proponer un cambio de plano vertical de tal forma que este nuevo plano sea paralelo a una de las aristas.
Proceso de cambio de plano
- Elegir nuevo plano. Puede ser un nuevo plano horizontal o un nuevo plano vertical. En este caso, por el tipo de pieza, utilizamos un nuevo PV (V1). Este nuevo plano debe ser paralelo a la arista A’-V’ que queremos poner en verdadera magnitud.
- Situamos los puntos de la base en el nuevo alzado, trazando líneas auxiliares perpendiculares a la nueva Línea de Tierra. Obtenemos el punto A en el nuevo alzado: A’c.
- Situamos la altura. La altura sigue siendo la misma, aunque
cambiemos de plano, así que cogemos la altura que teníamos en el primer alzado y la llevamos al segundo alzado. Conseguimos el vértice superior cambiado de plano: V’c. - Trazamos las aristas. Unimos todos los puntos con el vértice superior para obtener el nuevo alzado.
.
A partir de este cambio de plano, encontramos que en el nuevo alzado tenemos la arista A»c-V»c que está en verdadera magnitud.
- Para realizar los desarrollos debemos utilizar las verdaderas magnitudes de todos los planos de la pieza que queremos desarrollar.
- Todos los planos, y todo lo que contienen, están en verdadera magnitud cuando son paralelos a alguno de los planos de proyección..
- Existen varios métodos para hallar la verdadera magnitud: abatimientos, por giros, por cambio de planos.
- En el caso de abatimiento, los planos se hacen girar entorno a una línea llamada charnela.
- Las rectas (aristas) que son paralelas a los planos de proyección están en verdadera magnitud.
Dibujo Técnico 